Indice d'ulcère (Ulcer Index) en trading : formule et calculateur

Deux stratégies peuvent afficher exactement le même drawdown maximal — et pourtant, l'une n'a passé que deux semaines sous son précédent sommet, tandis que l'autre y est restée huit mois. Le drawdown maximal ne fait aucune différence entre les deux. L'indice d'ulcère (Ulcer Index), si.

Dans cet article, vous apprendrez ce que mesure réellement l'indice d'ulcère, sa formule, en quoi il diffère du drawdown maximal et du ratio de Calmar déjà couverts sur Quantinano, avant de le calculer directement avec notre outil gratuit.

Sommaire

• Qu'est-ce que l'indice d'ulcère ?
• La formule de l'indice d'ulcère
• Exemple chiffré étape par étape
• Calculez votre indice d'ulcère
• Indice d'ulcère, drawdown maximal et ratio de Calmar
• Le ratio de Martin, une alternative au ratio de Sharpe
• Les erreurs les plus fréquentes
• À retenir
• Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que l'indice d'ulcère ?

L'indice d'ulcère a été développé par Peter Martin en 1987, sous un nom qui résume bien son objectif : mesurer le stress réellement ressenti par un investisseur qui regarde sa courbe de capital évoluer sous ses précédents sommets. Contrairement à l'écart-type (utilisé par le ratio de Sharpe), qui traite les hausses et les baisses de façon symétrique, l'indice d'ulcère ne s'intéresse qu'aux creux — la volatilité à la hausse n'a jamais stressé personne.

Et contrairement au drawdown maximal, qui ne retient que le pire creux isolé, l'indice d'ulcère intègre chaque période passée sous un précédent sommet, avec sa profondeur ET sa durée. Un creux profond mais bref, et un creux modéré mais interminable, peuvent ainsi produire un indice d'ulcère comparable — une nuance que le drawdown maximal, à lui seul, ne peut jamais capturer.

La formule de l'indice d'ulcère

Indice d'ulcère = √( moyenne des (Drawdown %)² sur toutes les périodes )

Le drawdown à chaque période se calcule comme d'habitude :

Drawdown % = (Valeur actuelle − Plus haut précédent) ÷ Plus haut précédent × 100

La mise au carré a un effet précis : elle pénalise disproportionnellement les creux profonds par rapport aux creux modérés, tout en gardant chaque période dans le calcul — pas seulement la pire.

Exemple chiffré étape par étape

Prenons une courbe de capital sur 6 mois : 10 000 € → 10 500 € → 9 800 € → 9 200 € → 9 600 € → 10 200 €.

Mois	Capital	Plus haut courant	Drawdown
1	10 000 €	10 000 €	0 %
2	10 500 €	10 500 €	0 %
3	9 800 €	10 500 €	−6,67 %
4	9 200 €	10 500 €	−12,38 %
5	9 600 €	10 500 €	−8,57 %
6	10 200 €	10 500 €	−2,86 %

Indice d'ulcère = √((0² + 0² + 6,67² + 12,38² + 8,57² + 2,86²) ÷ 6) = √(46,56) ≈ 6,82

Le drawdown maximal isolé de cette même courbe est de −12,38 % (mois 4) — un seul chiffre, qui ne dit rien des 4 mois consécutifs passés sous le sommet de 10 500 €. L'indice d'ulcère de 6,82, lui, résume cette persistance en un seul nombre, comparable d'une stratégie à l'autre.

Calculez votre indice d'ulcère

Indice d'ulcère, drawdown maximal et ratio de Calmar

Trois indicateurs mesurent le risque baissier d'une stratégie, mais aucun ne répond exactement à la même question :

Indicateur	Répond à	Ce qu'il ignore
Drawdown maximal	Quel est le pire creux jamais traversé ?	Sa durée, et tous les autres creux
Ratio de Calmar	Le rendement justifie-t-il ce pire creux ?	Toujours basé sur un seul creux isolé
Indice d'ulcère	Quel est le stress cumulé de tous les creux traversés ?	Rien — chaque période sous l'eau compte

Ces trois indicateurs se complètent plutôt qu'ils ne se remplacent : le drawdown maximal donne le pire scénario vécu, le ratio de Calmar le met en perspective avec le rendement, et l'indice d'ulcère résume la persistance de l'inconfort sur l'ensemble de la période — trois lectures différentes d'un même risque.

Le ratio de Martin, une alternative au ratio de Sharpe

Ratio de Martin = CAGR ÷ Indice d'ulcère

Le ratio de Martin (aussi appelé Ulcer Performance Index) suit exactement la même logique que le ratio de Sharpe ou le ratio de Calmar : rapporter un rendement à une mesure de risque. La différence tient uniquement au dénominateur — l'indice d'ulcère plutôt que l'écart-type ou le drawdown maximal — ce qui en fait, selon les praticiens qui l'utilisent, une mesure plus fidèle du risque réellement ressenti pendant la détention d'une position, plutôt qu'une mesure purement statistique.

Les erreurs les plus fréquentes

Chercher un seuil universel de "bon" indice d'ulcère

Contrairement au ratio de Sharpe ou de Calmar, l'échelle de l'indice d'ulcère dépend fortement de l'actif observé — un indice de 8 peut être excellent sur une stratégie actions volatile et médiocre sur une stratégie obligataire. Il sert avant tout à comparer, pas à juger dans l'absolu.

Comparer des indices d'ulcère calculés sur des périodes de longueurs différentes

Comme pour le CAGR, comparer un indice d'ulcère calculé sur 6 mois à un autre calculé sur 3 ans peut induire en erreur — les deux périodes doivent être comparables pour que la comparaison ait un sens.

Oublier qu'il ne remplace pas le drawdown maximal

L'indice d'ulcère résume la persistance du risque, mais un lecteur veut souvent aussi connaître le pire scénario isolé en valeur absolue — les deux indicateurs se lisent ensemble, pas l'un à la place de l'autre.

Ignorer le nombre de périodes sur lequel il est calculé

Comme n'importe quelle statistique de risque, un indice d'ulcère calculé sur un historique trop court reste une estimation fragile — voir notre guide sur le nombre de trades nécessaire pour un backtest fiable pour la même logique appliquée au nombre de trades.

À retenir

L'indice d'ulcère résume en un seul chiffre la profondeur ET la durée de tous les creux traversés par une courbe de capital — là où le drawdown maximal ne retient que le pire d'entre eux, isolément. Le ratio de Martin (CAGR ÷ indice d'ulcère) applique ensuite la même logique que le ratio de Sharpe ou de Calmar pour juger si le rendement obtenu justifie ce stress cumulé. Sans seuil universel, il sert surtout à comparer plusieurs stratégies ou périodes entre elles.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que l'indice d'ulcère (Ulcer Index) ?

L'indice d'ulcère est un indicateur de risque qui mesure à la fois la profondeur et la durée de tous les creux (drawdowns) traversés par une courbe de capital, pas seulement le pire d'entre eux. Plus une stratégie reste longtemps et profondément sous ses précédents sommets, plus son indice d'ulcère est élevé.

Comment calculer l'indice d'ulcère ?

Indice d'ulcère = racine carrée de la moyenne des carrés du drawdown (%) à chaque période, par rapport au plus haut courant. Contrairement au drawdown maximal, chaque période sous l'eau contribue au résultat, pas seulement le point le plus bas.

Quelle différence entre l'indice d'ulcère et le drawdown maximal ?

Le drawdown maximal ne retient que le pire creux isolé (peak-to-trough) de toute la courbe. L'indice d'ulcère prend en compte la profondeur ET la durée de chaque creux traversé — deux stratégies avec le même drawdown maximal peuvent avoir un indice d'ulcère très différent selon le temps passé sous leurs précédents sommets.

Qu'est-ce que le ratio de Martin ?

Le ratio de Martin (ou Ulcer Performance Index) divise le rendement annualisé (CAGR) par l'indice d'ulcère, sur le même principe que le ratio de Sharpe ou de Calmar — plus il est élevé, meilleur est le rendement obtenu pour le niveau de stress traversé.

Quel est un bon indice d'ulcère ?

Il n'existe pas de seuil universel, contrairement au ratio de Sharpe ou de Calmar — l'échelle de l'indice d'ulcère dépend fortement de la volatilité propre à l'actif ou à la stratégie observée. Il est surtout utile pour comparer plusieurs stratégies ou périodes entre elles, plutôt que lu isolément.

Existe-t-il un calculateur d'indice d'ulcère gratuit ?

Oui. Le calculateur de Quantinano détermine l'indice d'ulcère et le ratio de Martin de votre stratégie à partir de votre courbe de capital, avec une visualisation automatique de tous vos creux de drawdown, pas seulement le pire d'entre eux.

Conclusion

L'indice d'ulcère complète directement nos guides sur le drawdown et le ratio de Calmar : là où ces deux indicateurs se concentrent sur le pire creux isolé, l'indice d'ulcère résume la persistance de l'ensemble des creux traversés — une lecture souvent plus proche de l'expérience réelle vécue en tenant une position dans la durée. Pour une vue complète du couple rendement/risque d'une stratégie, complétez cette lecture avec le ratio de Sharpe et de Sortino, qui mesurent la volatilité globale plutôt que les seuls creux.

Utilisez le calculateur d'indice d'ulcère Quantinano ci-dessus, ou depuis sa page dédiée, pour voir en quelques secondes la courbe complète de tous les creux de votre stratégie, pas seulement le pire.