Ratio de Sharpe et ratio de Sortino : comment les calculer (et lequel choisir)

Le ratio de Sharpe a un défaut qu'on lui reproche depuis sa création : il traite une hausse inhabituelle exactement comme une baisse inhabituelle — les deux comptent comme de la « volatilité », donc du risque. Pour un trader, ce n'est évidemment pas symétrique : une remontée soudaine n'inquiète personne. C'est exactement le problème que corrige le ratio de Sortino, en ne pénalisant que les écarts vers le bas.

Cet article donne la formule exacte des deux ratios, démontre chiffres à l'appui pourquoi ils peuvent diverger fortement sur une même série de rendements, et vous laisse calculer les vôtres directement.

La formule du ratio de Sharpe

Ratio de Sharpe = (Rendement moyen − Taux sans risque) ÷ Écart-type des rendements

L'écart-type mesure ici la dispersion de tous les rendements autour de leur moyenne — qu'ils soient au-dessus ou en dessous. Un ratio élevé signifie qu'une stratégie a produit son rendement de façon régulière, sans à-coups ; un ratio faible ou négatif signifie que ce rendement a été chaotique ou insuffisant compte tenu du risque traversé.

La formule du ratio de Sortino

Ratio de Sortino = (Rendement moyen − Taux sans risque) ÷ Semi-déviation

La semi-déviation (ou downside deviation) ne prend en compte que les rendements inférieurs au taux sans risque — chaque rendement positif ou nul contribue pour zéro au calcul. C'est la différence fondamentale entre les deux ratios : le Sortino ne voit littéralement pas la volatilité positive.

Pourquoi les deux ratios peuvent diverger fortement

Deux profils de rendement avec des rendements moyens proches peuvent avoir un écart Sharpe/Sortino très différent. Comparons deux stratégies sur 8 périodes, avec un taux sans risque de 0 % :

	Rendements par période (%)	Rendement moyen	Ratio de Sharpe	Ratio de Sortino
Stratégie A	+4, +4, +4, +4, +4, +4, +4, -20	1,0 %	0,12	0,14
Stratégie B	+4, -1, +4, -1, +4, -1, +4, -1	1,5 %	0,56	2,12

Pour la stratégie A, la perte unique (-20 %) domine à la fois la volatilité totale et la volatilité négative : les deux ratios restent proches (0,12 contre 0,14). Pour la stratégie B, la volatilité vient presque entièrement des hausses répétées à +4 % — que le ratio de Sharpe pénalise comme si elles étaient un risque, et que le ratio de Sortino ignore totalement, ne comptant que les baisses régulières mais modestes à -1 %. Résultat : un écart de plus de 3,5 fois entre les deux ratios.

La règle qui en découle : plus la volatilité d'une stratégie provient de hausses plutôt que de baisses, plus le ratio de Sortino s'écarte favorablement du ratio de Sharpe — un signal que le Sharpe, lui, ne peut structurellement pas capter.

Quel est un bon ratio de Sharpe ou de Sortino ?

Ratio de Sharpe	Interprétation
Inférieur à 0	Rendement inférieur au taux sans risque
0 à 1	Insuffisant compte tenu du risque pris
1 à 2	Correct
2 à 3	Solide
Supérieur à 3	Exceptionnel — vérifier le nombre de trades et la période avant de conclure, voir notre guide sur l'overfitting

Le ratio de Sortino n'a pas d'échelle universellement admise aussi précise, pour une raison simple : il est presque toujours supérieur au ratio de Sharpe de la même stratégie, dans une proportion qui dépend entièrement de la répartition de sa volatilité (voir l'exemple ci-dessus). La comparaison la plus utile reste donc entre deux stratégies calculées de la même façon, pas contre un seuil absolu.

Les limites de ces deux ratios

Comme détaillé dans notre guide sur l'interprétation d'un backtest, le ratio de Sharpe (et par extension le Sortino) reste sensible à la fréquence des trades et au nombre de périodes observées : calculé sur un petit échantillon, il peut être artificiellement élevé sans refléter une robustesse réelle. Ni l'un ni l'autre ne remplace un Profit Factor ou un drawdown maximal — ce sont des angles complémentaires, pas substituables. Un troisième ratio, le ratio de Calmar, comble d'ailleurs un angle mort commun aux deux : une stratégie très lisse au quotidien peut afficher un excellent Sharpe et un excellent Sortino tout en cachant un unique accident sévère, dilué statistiquement dans un historique par ailleurs calme — c'est précisément ce que le ratio de Calmar, qui ne regarde que le pire creux, révèle sans se laisser diluer de cette façon.

Comment utiliser ces ratios pour comparer deux stratégies

Le bon réflexe est de calculer les deux ratios sur des périodes identiques (même nombre de périodes, même granularité — journalière, hebdomadaire ou mensuelle) pour deux stratégies que l'on souhaite comparer. Une stratégie avec un Sharpe légèrement inférieur mais un Sortino nettement supérieur a généralement un profil plus confortable à tenir dans la durée : sa volatilité vient davantage de bonnes surprises que de mauvaises. À l'inverse, un Sharpe et un Sortino très proches (comme la stratégie A ci-dessus) signalent une volatilité concentrée sur le côté baissier — cohérent avec un risque de ruine à surveiller de près.

Les erreurs les plus fréquentes

Comparer un ratio de Sharpe à un ratio de Sortino

Les deux mesurent des choses différentes — comparer directement leurs valeurs n'a pas de sens, seule la comparaison Sharpe-contre-Sharpe ou Sortino-contre-Sortino entre deux stratégies est valide.

Ignorer la période de calcul

Un ratio calculé sur des rendements journaliers n'est pas directement comparable à un ratio calculé sur des rendements mensuels — la granularité doit rester identique pour toute comparaison.

Juger une stratégie sur un seul de ces deux ratios

Un ratio de Sharpe ou de Sortino élevé sur un petit nombre de périodes peut simplement refléter un échantillon trop réduit, pas une robustesse réelle — voir notre guide sur l'interprétation d'un backtest pour les seuils de fiabilité statistique.

À retenir

Le ratio de Sharpe et le ratio de Sortino répondent à la même question — le rendement obtenu justifie-t-il le risque pris ? — mais avec une définition du risque différente : toute volatilité pour le premier, seulement la volatilité négative pour le second. L'écart entre les deux, plutôt que leur valeur prise isolément, révèle si la volatilité d'une stratégie vient surtout de bonnes ou de mauvaises surprises.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que le ratio de Sharpe ?

Le ratio de Sharpe rapporte le rendement excédentaire d'une stratégie (au-dessus d'un taux sans risque) à sa volatilité totale, mesurée par l'écart-type de ses rendements. Plus il est élevé, plus le rendement obtenu a été régulier plutôt que concentré sur quelques périodes exceptionnelles.

Qu'est-ce que le ratio de Sortino ?

Le ratio de Sortino est une variante du ratio de Sharpe qui ne pénalise que la volatilité négative (la semi-déviation), en ignorant les écarts positifs par rapport à la moyenne. Il répond à une critique directe du ratio de Sharpe : une hausse inhabituelle n'est pas un risque pour un trader, contrairement à une baisse inhabituelle.

Quelle est la différence entre le ratio de Sharpe et le ratio de Sortino ?

Le ratio de Sharpe utilise l'écart-type complet (hausses et baisses confondues) comme mesure du risque. Le ratio de Sortino ne mesure que l'écart-type des rendements sous un seuil de référence (souvent le taux sans risque). Le ratio de Sortino est donc presque toujours supérieur ou égal au ratio de Sharpe pour une même série de rendements.

Comment calculer le ratio de Sharpe et le ratio de Sortino ?

Ratio de Sharpe = (Rendement moyen − Taux sans risque) ÷ Écart-type des rendements. Ratio de Sortino = (Rendement moyen − Taux sans risque) ÷ Semi-déviation (l'écart-type calculé uniquement sur les rendements inférieurs au taux sans risque). Le calculateur de Quantinano effectue ce calcul instantanément à partir de vos rendements par période.

Quel est un bon ratio de Sharpe ou de Sortino ?

Pour le ratio de Sharpe, une valeur inférieure à 1 est généralement jugée insuffisante, entre 1 et 2 correcte, au-delà de 2 solide, et au-delà de 3 exceptionnelle (et à vérifier pour un éventuel biais de sur-optimisation). Le ratio de Sortino se lit sur une échelle différente : il est presque toujours supérieur au ratio de Sharpe pour la même stratégie, donc les mêmes seuils numériques ne s'appliquent pas directement.

Pourquoi le ratio de Sortino est-il souvent plus élevé que le ratio de Sharpe ?

Parce qu'il ignore toute la volatilité positive qui gonfle l'écart-type utilisé par le ratio de Sharpe. Plus la volatilité d'une stratégie provient de hausses plutôt que de baisses, plus l'écart entre les deux ratios est important — un signe favorable que le ratio de Sharpe pénalise pourtant à tort.

Existe-t-il un calculateur gratuit de ratio de Sharpe et de Sortino ?

Oui. Le calculateur de Quantinano calcule les deux ratios simultanément à partir de vos rendements par période, avec une visualisation distinguant la volatilité positive de la volatilité négative.

Conclusion

Le ratio de Sharpe reste la référence la plus citée pour juger un rendement ajusté du risque, mais le ratio de Sortino corrige son angle mort le plus souvent critiqué. Utilisez le calculateur de Quantinano ci-dessus, ou depuis sa page dédiée, pour calculer les deux à partir de vos propres rendements — puis complétez cette lecture avec nos guides sur le Profit Factor, le drawdown et l'interprétation d'un backtest pour juger une stratégie dans son ensemble plutôt que sur un seul ratio.